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2016年小升初牛吃草問題應用題及答案|2016年小升初牛吃草問題應用題及答案

更新時間:2019-05-16 來源:考研數學 點擊:

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在家長們在為自己孩子如何升入理想的中學而焦急的時候,也千萬不要忘記做足準備幫助孩子度過小升初這個艱難得階段。本站小升初頻道為大家準備了小升初牛吃草問題應用題及答案,希望對大家有用!

“牛吃草”問題

【含義】    “牛吃草”問題是大科學家牛頓提出的問題,也叫“牛頓問題”。這類問題的特點在于要考慮草邊吃邊長這個因素。

【數量關系】    草總量=原有草量+草每天生長量×天數

【解題思路和方法】  解這類題的關鍵是求出草每天的生長量。

例1    一塊草地,10頭牛20天可以把草吃完,15頭牛10天可以把草吃完。問多少頭牛5天可以把草吃完?

解  草是均勻生長的,所以,草總量=原有草量+草每天生長量×天數。求“多少頭牛5天可以把草吃完”,就是說5 天內的草總量要5 天吃完的話,得有多少頭牛?    設每頭牛每天吃草量為1,按以下步驟解答:

(1)求草每天的生長量

因為,一方面20天內的草總量就是10頭牛20天所吃的草,即(1×10×20);另一方面,20天內的草總量又等于原有草量加上20天內的生長量,所以

1×10×20=原有草量+20天內生長量

同理      1×15×10=原有草量+10天內生長量

由此可知  (20-10)天內草的生長量為

1×10×20-1×15×10=50

因此,草每天的生長量為    50÷(20-10)=5

(2)求原有草量

原有草量=10天內總草量-10內生長量=1×15×10-5×10=100

(3)求5 天內草總量

5 天內草總量=原有草量+5天內生長量=100+5×5=125

(4)求多少頭牛5 天吃完草

因為每頭牛每天吃草量為1,所以每頭牛5天吃草量為5。

因此5天吃完草需要牛的頭數    125÷5=25(頭)

答:需要5頭牛5天可以把草吃完。

例2    一只船有一個漏洞,水以均勻速度進入船內,發現漏洞時已經進了一些水。如果有12個人淘水,3小時可以淘完;如果只有5人淘水,要10小時才能淘完。求17人幾小時可以淘完?

解  這是一道變相的“牛吃草”問題。與上題不同的是,最后一問給出了人數(相當于“牛數”),求時間。設每人每小時淘水量為1,按以下步驟計算:

(1)求每小時進水量

因為,3小時內的總水量=1×12×3=原有水量+3小時進水量

10小時內的總水量=1×5×10=原有水量+10小時進水量

所以,(10-3)小時內的進水量為    1×5×10-1×12×3=14

因此,每小時的進水量為    14÷(10-3)=2

(2)求淘水前原有水量

原有水量=1×12×3-3小時進水量=36-2×3=30

(3)求17人幾小時淘完

17人每小時淘水量為17,因為每小時漏進水為2,所以實際上船中每小時減少的水量為(17-2),所以17人淘完水的時間是

30÷(17-2)=2(小時)

答:17人2小時可以淘完水。

小升初考試是小學生進入初等重點初中院校的一次重要考試,希望大家都能夠認真復習,同時也希望我們準備的小升初牛吃草問題應用題及答案能讓大家在小升初的備考過程助大家一臂之力!

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